지나가는 물리 석사학생

화폐수량이론(Quantity Theory of Money)화폐가 장기적으로 어떤 영향을 미치는지 설명하는 대표적인 이론이다.'유통속도(velocity)'라는 개념에서 출발한다.유통속도란? - 화폐가 유통되는 속도 - 일정 기간 동안 화폐 1 단위가 평균적으로 사용되는 횟수 - 단순하게, 돈이 얼마나 빨리 움직이는지를 나타낸다. - $V = \frac{T}{M}$ - V : 유통속도 - T : 거래금액 - M : 통화량명목 GDP를 총 거래 금액에 대한 근사치로 사용한다면? $$V = \frac{T}{M} = \frac{P\times Y}{M}$$ 조금만 생각해 보면 $P \times Y$가 명목 GDP이기 때문에, $P$는 GDP 디플레이터, $..

이 부분도 증명을 강사님이 안해주셔서 직접 해볼까 한다.2024 Schweser 기준으로 Reading 65 Liquidity and Leverage 에 해당하는 단원의 module 65.3: Funding and Transactions, Liquidity Risk, and Transactions Cost에 있는 부분이다.Adjusting VaR for Position Liquidty이게 무슨 말일까.금융기관에서 들고 있는 어떤 자산에 대해서 Value at Risk(이하 VaR)를 계산해야 할 필요성을 느낄 때 추가적으로 고려해야 하는 상황이 있다.이는 위험을 느껴서 liquidate(청산)을 하는 경우이다.즉, 여러번 나누어서 청산을 하는 과정을 VaR에 반영하지 않는다면, 그 VaR은 위험을 과대평..

통화공급 모형1. 본원통화(Monetary base)    - $B = C + R$    - 현금 + 지급준비금    - 사람들이 들고 있는 현금과 은행이 지급준비금으로 들고 있는 돈이 전체 돈이라고 생각하면 된다.    - 중앙은행에 의해 조절된다.2. 지급준비금-예금 비율(Reserve-deposit ratio)    - $rr(\text{required reserve ratio}) = R / D$    - 지급준비금 / 요구불예금    - 법과 은행정책에 의존한다.3. 현금-예금 비율(Currency-deposit raio)    - $cr = C / D$    - 현금 / 예금    - 가계의 선호도에 의존한다.4. 통화공급 식(M = C + D)을 변형해 보자.$$ M = C + D = \fra..

Merton model은 내가 FRM Part2를 공부하면서 진심으로 '미쳤다. 개쩐다'라고 생각했던 모델이었다."이렇게 생각할 수도 있구나!!"라는 깨우침을 준 모델이었고, 너무 재미있게 공부했던 기억이 있다.(사실, 매우 간단한 모델이다.)Merton. 기억나는 것이 있는지 모르겠다.흔히, '옵션의 가격 결정'(맞나) 아무튼 이거 할 때 배우는 매우 핵심적인 공식이 있다.Black-Scholes model이다.'이게 뭐 어쩌라는거임?'이라고 생각할 수 있지만...Black-Scholes-Merton model(이하 BS) 이라고도 한다.나무위키에 따르면, Fischer Black and Myron Scholes 이렇게 두 사람이 논문을 초기에 만들었지만, Merton이 참여했다고 한다. 그래서 Mer..

FRM Part 1을 인강을 들으면서... 'Value at Risk(VaR)', 'Expected Shortfall(ES)' 이 두개에 대해서 배웠었다.하지만, ES에 대해서 증명은 해주지 않으셨었다.그래서... 직접 해보고자 해서 전에 증명을 해뒀었다. 그래서 나도 되짚어 보면서, 게시글을 만들어보고자 한다.1. 일단 VaR에 대해서 조금 알아보도록 하자.VaR이란? 특정 기간동안 일정 수준의 신뢰구간에서 예상되는 최대 손실 금액수식으로 표현해보자. $$\text{VaR} = \text{inf}\{ x; F_\text{x}(x) \leq \alpha \% \}$$   $\alpha = 1-x$$\alpha$ : Significance Level$x$ : Confidence Level$F_ \text..

Chapter 3 : 허브 노드 또는 링크의 중요도는 중심도(centrality)를 통해 추정할 수 있다. 허브 → 연결선 수가 많은 노드 근접도(closeness) 중심도를 측정하는 또 다른 방법 : 근접 중심도(closeness centrality) 한 노드가 다른 노드와 얼마나 ‘가까운지’ 결정 한 노드에서 다른 모든 노드까지의 거리 합의 역수 노드 i의 근접 중심도는 다음과 같이 정의된다. $$g_i = \frac{1}{\sum_{i\ne j} l_{ij}}$$ 네트워크의 크기에 의한 효과를 없애려면… 이때 분모가 평균 거리이므로, 근접도는 평균 거리의 역수와 같다. $$\tilde{g_i} = g_i = \frac{1}{\sum_{i\ne j} \ l_{ij}/(N-1)}$$ 사이 중심도..

Chapter 2 : 좁은 세상 동류성(assortativity) : 연결된 노드들이 비슷한 성질을 갖는 경향 연결선 수 동류성(degree assortativity) : 연결선 수에 기반한 동류성 연결선 수 상관(degree correlation)이라고도 함. 측정하는 방법? → 상관관계(correlation) 이용 동류성 계수(assortativity coefficent) 연결된 한 쌍의 노드의 연결선 수 사이의 피어슨 상관계수로 정의 노드 i의 이웃의 평균 연결선 수를 측정하는 것에 기반 노드 i와 j가 이웃일 경우 $a_{ij} = 1$, 아니면 0 $$\langle k_{nn}(k) \rangle$$ 위 표현은 연결선 수가 k인 모든 노드의 $k_{\text{nn}}(i)$의 평균. 위 표현..

Chapter 1 : 네트워크 구성요소 네트워크의 정의 네트워크 G의 요소에는 두가지가 있다. 노드(꼭짓점) N개의 구성요소의 집합 링크(에지) L개의 노드 쌍들의 집합 (i, j, w) : 가중치 w로 노드 i와 j 연결 방향성이 있을 경우 i→j 이분 네트워크(bipartite network) 두 그룹의 노드가 있다. 링크가 동일한 그룹의 노드가 아닌 다른 그룹의 노드만 연결하는 경우 조밀도와 성김도 가능한 모든 노드 쌍이 링크로 연결된 최대 링크 수를 갖는 네트워크 → 완전 네트워크(complete network) N개의 노드가 있는 방향성이 없는 네트워크의 최대 링크 수 $$L_{\text{max}}= \binom{N}{2} = {N}C{2} = \frac{N(N-1)}{2}$$ 이분 네트워크..

음... 사실 시험기간 이기도 하고, 대학원 수업을 듣는데 그 교수님이 갑자기 논문 정리해서 발표하자고 해서...(정신 나갈 뻔...) 아.. 아무튼, 그래서 시간도 끌 겸 저번학기때 배웠던 파생상품에 관련해 정리했던 것들을 가져왔다. 바로 블랙-숄즈 공식 유도 과정인데, 아~주 엄밀한 증명은 아니지만, 이정도면 괜찮은 정도의 이해를 할 수 있지 않을까...? 이거를 직접 Latex으로 쳐서 올릴까 했지만, 그건 너무 귀찮다.(물론, 많은 요구가 있다면 하겠지만...!) 아무튼 시작! 음... 현재는 물리학과 학부생이고 핵물리 관련 연구실에 있어서 'Stochastic process'를 잘 몰랐는데, 매우 흥미로웠다. 이거를 공부하는 시간 자체는 오래걸렸지만, 재미있었다.

***국내총생산(GDP) : 가장 중요한 거시경제변수 중 하나***국내총생산에 어떤 요소가 들어가는지 생각해볼 필요가 있다.1) 생산요소 : 단순히 생각해서 노동력, 자본 등을 얼마나 투입하느냐에 따라 생산되는 양이 달라질 것이다.2) 생산으로 전환시키는 능력 : 투입한 생산요소들을 결과물로 얼마나 효율적으로 변환하는지 이 능력도 매우 중요하다.* 폐쇄경제일 경우를 상정함 (NX = 0)** 단기적으로는 시장청산이 일어나지 어려우며, 가격이 경직적이지만, 그렇지 않다고 하자.(신고전파)0. 기호 (Notation)W = 명목 임금R = 명목 임대료P = 생산물 가격W/P = 실질 임금R/P = 실질 임대료1. 생산요소 (factor of production) : 재화, 용역을 생산하기 위해 투입하는 것들..