지나가는 물리 석사학생

Chapter 3 : 허브 노드 또는 링크의 중요도는 중심도(centrality)를 통해 추정할 수 있다. 허브 → 연결선 수가 많은 노드 근접도(closeness) 중심도를 측정하는 또 다른 방법 : 근접 중심도(closeness centrality) 한 노드가 다른 노드와 얼마나 ‘가까운지’ 결정 한 노드에서 다른 모든 노드까지의 거리 합의 역수 노드 i의 근접 중심도는 다음과 같이 정의된다. $$ g_i = \frac{1}{\sum_{i\ne j} l_{ij}} $$ 네트워크의 크기에 의한 효과를 없애려면… 이때 분모가 평균 거리이므로, 근접도는 평균 거리의 역수와 같다. $$ \tilde{g_i} = g_i = \frac{1}{\sum_{i\ne j} \ l_{ij}/(N-1)} $$ 사이 중심도..

Chapter 2 : 좁은 세상 동류성(assortativity) : 연결된 노드들이 비슷한 성질을 갖는 경향 연결선 수 동류성(degree assortativity) : 연결선 수에 기반한 동류성 연결선 수 상관(degree correlation)이라고도 함. 측정하는 방법? → 상관관계(correlation) 이용 동류성 계수(assortativity coefficent) 연결된 한 쌍의 노드의 연결선 수 사이의 피어슨 상관계수로 정의 노드 i의 이웃의 평균 연결선 수를 측정하는 것에 기반 노드 i와 j가 이웃일 경우 $a_{ij} = 1$, 아니면 0 $$ \langle k_{nn}(k) \rangle $$ 위 표현은 연결선 수가 k인 모든 노드의 $k_{\text{nn}}(i)$의 평균. 위 표현..

Chapter 1 : 네트워크 구성요소 네트워크의 정의 네트워크 G의 요소에는 두가지가 있다. 노드(꼭짓점) N개의 구성요소의 집합 링크(에지) L개의 노드 쌍들의 집합 (i, j, w) : 가중치 w로 노드 i와 j 연결 방향성이 있을 경우 i→j 이분 네트워크(bipartite network) 두 그룹의 노드가 있다. 링크가 동일한 그룹의 노드가 아닌 다른 그룹의 노드만 연결하는 경우 조밀도와 성김도 가능한 모든 노드 쌍이 링크로 연결된 최대 링크 수를 갖는 네트워크 → 완전 네트워크(complete network) N개의 노드가 있는 방향성이 없는 네트워크의 최대 링크 수 $$ L_{\text{max}}= \binom{N}{2} = {N}C{2} = \frac{N(N-1)}{2} $$ 이분 네트워크..